1-Resolva
as seguintes equações do 2º grau e determine as raízes se existir.
a) x² - 5x + 6 = 0
b) x² - 8x + 12 = 0
c) x² + 2x - 8 = 0
d) x² - 5x + 8 = 0
e) 2x² - 8x + 8 = 0
f) x² - 4x - 5 = 0
g) -x² + x + 12 = 0
i) -x² + 6x - 5 = 0
j) 6x² + x - 1 = 0
k) 3x² - 7x + 2 = 0
l) 2x² - 7x = 15
m) 4x² + 9 = 12x
n) x² = x + 12
o) 2x² = -12x - 18
p) x² + 9 = 4x
q) 25x² = 20x – 4
r) 2x = 15 – x²
s) x² + 3x – 6 = -8
t) x² + x – 7 = 5
u) 4x² - x + 1 = x + 3x²
v) 3x² + 5x = -x – 9 + 2x²
x) 4 + x ( x - 4) = x
z) x ( x + 3) – 40 = 0
a1) x² + 5x + 6 = 0
a2) x² - 7x + 12 = 0
a3) x² + 5x + 4 = 0
a4) 7x² + x + 2 = 0
a5) x² - 18x + 45 = 0
a6) -x² - x + 30 = 0
a7) x² - 6x + 9 = 0
a8) ( x + 3)² = 1
a9) ( x - 5)² = 1
a10)( 2x - 4)² = 0
a11) ( x - 3)² = -2x²
b) x² - 8x + 12 = 0
c) x² + 2x - 8 = 0
d) x² - 5x + 8 = 0
e) 2x² - 8x + 8 = 0
f) x² - 4x - 5 = 0
g) -x² + x + 12 = 0
i) -x² + 6x - 5 = 0
j) 6x² + x - 1 = 0
k) 3x² - 7x + 2 = 0
l) 2x² - 7x = 15
m) 4x² + 9 = 12x
n) x² = x + 12
o) 2x² = -12x - 18
p) x² + 9 = 4x
q) 25x² = 20x – 4
r) 2x = 15 – x²
s) x² + 3x – 6 = -8
t) x² + x – 7 = 5
u) 4x² - x + 1 = x + 3x²
v) 3x² + 5x = -x – 9 + 2x²
x) 4 + x ( x - 4) = x
z) x ( x + 3) – 40 = 0
a1) x² + 5x + 6 = 0
a2) x² - 7x + 12 = 0
a3) x² + 5x + 4 = 0
a4) 7x² + x + 2 = 0
a5) x² - 18x + 45 = 0
a6) -x² - x + 30 = 0
a7) x² - 6x + 9 = 0
a8) ( x + 3)² = 1
a9) ( x - 5)² = 1
a10)( 2x - 4)² = 0
a11) ( x - 3)² = -2x²
2- De a somente a soma e
o produto das seguintes equações:
a)
2x2 – 4x – 8 = 0
b) 5x2
- 3x - 2 = 0
b) 3x2 + 55 = 0
c) x2 - 6x = 0
d) x2 - 10x + 25 = 0
e) x2 - x - 20 = 0
f) x2 - 3x -4 = 0
g) x2 - 8x + 7 = 0
h) 2
x² + 7x + 5 = 0
i)
3 x² + x + 2 = 0
3-Dada a equação literal de incógnita x: 2x2 + (k – 4).x + (6k – 2) = 0
3-Dada a equação literal de incógnita x: 2x2 + (k – 4).x + (6k – 2) = 0
a) para que valor de k as raízes tem soma 11?
b) para que valor de k as raízes tem produto 11?
c) para que valor de k o
número 0 é raiz?
d) para que valor de k o número 1 é raiz?
4-Determine o valor de m, se as raízes da equação do 2º grau 4x2
+ (m – 2).x + (m – 5) = 0 tenham soma.
5- Sabendo que a soma das raízes da equação 2x2 + (2m
-2).x + 1 = 0 é -3, calcule m.
6- Sabendo que a soma das raízes da equação x2 – (2p –
4).x + 32 = 0 é 12, calcule p.
7- Sabendo que o produto das raízes da equação x2 – 5x
+ n = 0, é 5, calcule n.
8 Determinar o valor de m na equação x2 – 5x + m = 0,
sabendo que uma raiz é 3.
9- Resolva as equações biquadradas, transformando-as em equação do
2º grau.
a) 4x4
– 17x2 + 4 = 0
b)x4 – 13x2 + 36 = 0
c) 4x4 – 10x2 + 9 = 0
d) x4 + 3x2 – 4 = 0
e) 4x4 -37x2 + 9 = 0
f) 16x4 – 40x2 + 9 = 0
g) x4 -7x2 + 12 = 0
h) x4 + 5x2 + 6 = 0
i) 8x4 – 10m2 + 3 = 0
k) x4 – 18x2 + 32 = 0
l) (x2 + 2x).(x2 – 2x) = 45
m) x4 – m2 – 12 = 0
10- Resolva as expressões biquadradas, dando as raízes:
a) (x2 – 1).(x2 – 12)+ 24 = 0
b) (x2 + 2)2 = 2.(x2 + 6)
c) (x + 2).(x – 2).(x + 1).(x – 1) + 5x2 = 20
d) x2.(x2 – 9) = -20
e) (x2 + 6)2 17.(x2 + 6) + 70 = 0
f) x2.(x2 – 10) + 9 = (x + 1).(x – 1)
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